Vejen er opkaldt efter præsten Carl Joakim Brandt (1817-1889).
Han var forstander ved Grundtvigs Højskole, der lå ved Haraldsgade. Senere efterfulgte han N. F. S. Grundtvig som præst ved Vartov, og har derfor fået et vejnavn i kvarteret omkring Grundtvigs Kirke.
Mens der på vejens sydside ligger traditionelt etagebyggeri, er nordsiden en del af bebyggelsen På Bjerget (herunder), der omkranser Grundvigs Kirke.
