Lambert van Haven var født i Norge i 1630 som søn af en billedkunstner. Han blev uddannet som bygmester, og var en i en del år i udlandet for at dygtiggøre sig.
Han rejste delvist med kongelig understøttelse, og havde så til gengæld opgaven med at indkøbe kunst til den kongelige kunstsamling. Van Haven var desuden selv kunstmaler og blev senere hofmaler.
I 1671 var van Haven tilbage i Danmark og fik posten som kongens generalbygmester. Det betød, at han skulle tage vare på byggeriet for kongen, f.eks. af slotte o.lign.
Han var i tæt forbindelse med kongens embedsmand og nærmeste rådgiver, Peder Griffenfeldt, som måske har skaffet ham stillingen. I begyndelsen af 1670’erne byggede han på Griffenfeldts gård i Købmagergade, og tegnede et gravkapel til Griffenfeldts hustru ved Helligåndskirken.
Én af Lamberts første opgaver var at tegne en kommandantbolig til Rosenborg Slot og en indgangsport til slottet fra Østervold. Han tegnede også en ny Nørreport, som var flyttet fra enden af Nørregade til Frederiksborggade.
En anden opgave var fuldførelsen af det første Amalienborg Slot, der var opført som lystslot for kong Christian den 3.’ s dronning, Sophie Amalie.
Lambert van Havens største opgave var et projekt til et helt nyt kongeslot som afløser for den middelalderlige Københavns Slot. Det var et krav fra kongen, at slottet skulle have et tårn – så det fik det. Projektet fra 1680’erne blev dog ikke til noget og et andet projekt først realiseret i det følgende århundrede som Christiansborg Slot.
En anden opgave var næsten også et kongeslot. Lambert van Haven blev nemlig involveret i opførelsen af et palæ for kong Frederik den 3., uægte søn, Ulrik Frederik Gyldenløve på Københavns fornemste plads, Kongens Nytorv. Palæet fik senere navnet Charlottenborg.
Lige overfor opførte Lambert van Haven omkring 1683 endnu et palæ for admiral Niels Juel. I dag kendes det som Thotts Palæ.
I 1682 fik van Haven til opgave at tegne en ny kirke for den nye bydel Christianshavn, der var blevet anlagt som en udvidelse af havnen og styrkelsen af Københavns stilling som handelsby. Den korsformede Vor Frelsers Kirke blev et byggeri nederlandsk barokstil.
Som sin egen bolig opførte van Haven formentlig i 1687 et palæ i Stormgade. Det er senere kendt som Holsteins Palæ.
Hans måske sidste arbejde var herregården Juellund på Midtsjælland. Gården blev revet ned i 1918.
Imellem de store byggearbejder, udførte van Haven også mindre opgaver. Han tegnede en fontæne til hundegården i kongens jagtslot Jægersborg, og han tegnede sarkofager til kong Frederik den 3. og dronning Sofie Amalie til Roskilde Domkirke.
I begyndelsen af sin karriere, tegnede van Haven en pavillon til Kongens Have ved Rosenborg. Den blev senere af C. F. Harsdorff ombygget til Herkulespavillonen.
Lambert van Haven kendes især som én af dem, der indførte barokken i danske arkitektur. Under sit ophold i Italien blev han inspireret af den italienske baroks store mester, Giovanni Lorenzo Bernini (1598-1680).