Gaden er opkaldt efter handelsmanden Christian August Broberg (1811-1886), der drev rederivirksomhed i Strandgade på Christianshavn. Han var desuden medlem af Folketinget.
Hans egne skibe hentede bl.a. kaffe hjem fra bl.a. Rio de Janeiro, og Broberg blev anerkendt i hele Europa for sit talent for handel.
En krise i 1870’erne gjorde dog, at firmaet ikke kunne overleve.
Broberg havde landstedet Havslunde ved Strandvejen nord for Taarbæk.
Brobergsgade er en del af det såkaldte “Alladin-kvarter”, som er beskrevet nærmere under Andreas Bjørns Gade.