Gaden har navn efter en skotsk skibsbygger, David Balfour (1574-1634).
Balfour fik som én af de første beboere på Christianshavn fik en grund i den vestlige ende af Strandgade, da bydelen blev grundlagt i 1620’erne.
Grunden lå dog ikke, hvor gaden går i dag, men på den modsatte side af Christians Kirke.
Balfour byggede skibe til kong Christian den 4.’s flåde. Byggeriet foregik både på flådens værft på Bremerholm, hvor han var direktør, og i Grønnegårds Havn på Christianshavn.
Bebyggelsen i David Balfoursgade er de to karréer Løvens Gård og Elefantens Gård (se nærmere i artiklen om Hammershøis Kaj).