Gaden er opkaldt efter skibsværftsejeren og storkøbmanden Carl Wilder, der i 1700-tallet drev et værft i området ved Wilders Plads.
Gaden hed oprindeligt Lille Kongensgade (nordøst for Torvegade) og Store Kongensgade (sydvest for Torvegade), men på grund af navneligheden med Store Kongensgade i København, blev det ændret.
Man kan endnu i Wildersgade se eksempler på, at gaden var “baggade” til den noget finere Strandgade.
Strandgades fornemme handelshuse havde nemlig pakhuse og stalde liggende ud til Wildersgade, som det f.eks. ses i nr. 41 på billedet herover og nabohuset Wildersgade 39 (herunder).
Wildersgade 39 rummer i dag det ældre værtshus Fingerbøllet, der har været brugt til flere filmoptagelser og især er blevet kendt som stamværtshus for musikerne fra f.eks. Gasolin.
Den smukt istandsatte bindingsværksbygning overfor i Wildersgade 46 bærer navnet “Brænderigården”. Her lå fra 1600-tallet et brændevinsbrænderi, der blev en anseelig virksomhed, med en fireetages brænderibygning i gården. I en stald på 1. sal stod der køer, som levede af affaldsprodukterne fra brænderiet. Køerne blev hejst op med et hejseværk.
I midten af 1800-tallet blev virksomheden omdannet til et dampbrænderi under navnet Christianshavns Spritfabrik. Fabrikken blev i 1896 optaget i Kjøbenhavns Spritfabrik, og efter nogle få år nedlagt.
Pakhuset i Wildersgade 51 (herover) er opført i 1780 og har hørt til storkøbmanden Niels Brocks gård i Strandgade 36.
I Wildersgade lå tidligere Wildersgades Kaserne. Den ses på billedet herover til venstre. Den markante gulstensbygning i Wildersgade 60-62 er opført 1802 af to privatpersoner, der lejede den ud til staten, som brugte huset som kaserne for Marineregimentet.
Arkitekterne var J. H. Raewer og Andreas Hallander. Kasernen kunne rumme 600 infanterister og blev senere brugt af Ingeniørkorpset.
I Wildersgade 64-66 ligger en bygning fra ca. 1725, der blev brugt som økonomibygning til kasernen.
Længst mod nord i gaden ligger Prinsesse Maries Hjem for gamle Sømænd og Sømænds Enker.
Det blev grundlagt i 1876 og i 1912 fik det navn efter prinsesse Marie, der var gift med prins Valdemar (1858-1929), som var søofficer.
Den sydvestlige del af Wildersgade var i mange år præget af Burmeister & Wains omfattende værftsbygninger.
I Wildersgade 10 (herover) lå maskinhallen, som er opført i 1925. Den er i dag én af de sidste bygninger, der er bevaret fra værftets tid.
Lige bag ved Christians Kirke lå fra 1837 Borgedydskolen på Christianshavn. Skolen lå oprindeligt i Københavns Indre by, men blev delt i to skoler. I 1893 flyttede skolen til Helgolandsgade.
Fra skolen blev Danmarks første kvindelige studenter uddannet i 1877. Den ene, Nielsine Nielsen, blev desuden landets første kvindelige læge.
Borgedydskolens bygning blev ramt af bomber under det engelske angreb på Burmeister & Wain under Besættelsestiden.
Den sydligste del af Wildersgade ender i det nye boligkvarter Christiansbro. Her ligger de to karréer Enhjørningens Gård og Løvens Gård (se nærmere i artiklen om Hammershøis Kaj).
For enden af Wildersgade lå tidligere det miltære laboratorium, som i 1860’erne flyttede til området, der i dag er Christiania.