Det er uvist, hvorfra navnet Andebakken stammer. Måske har der været en bakke nord for Howitzvej med det navn, men det kan også være en betegnelse for øen i den nordligste del af Frederiksberg Have, der tidligere kaldtes Andebakke Ø.
Ved stien ligger en dam, der kan være resterne af gadekæret i landsbyen Solbjerg. Byen lå her indtil 1621, men blev nedlagt i forbindelse med etableringen af Københavns Ladegård.
Ved Andebakkestien ligger Møstings Hus, der blev bygget som landvilla omkring 1800 for finansminister Johan Sigismund Møsting (1759-1843).
Arkitekten var formentlig en elev af Casper Frederik Harsdorff (1739-1799).
Møsting og hans kone boede i villaen om sommeren fra 1816 til 1843.
Huset lå indtil 1957 på hjørnet af Smallegade og Falkoner Allé, men det blev revet ned for at give plads til udvidelse af vejen og opførelse af Rialto-biografen.
Først i 1970’erne blev Møstings Hus opført igen på den nuværende plads. I dag ejes huset af Frederiksberg Kommune og bruges til skiftende kunstudstillinger.
Ved siden af Møstings Hus står kunstneren Hanne Varmings skulptur (herunder), der forestiller hendes søn og barnebarn.
På hjørnet af Smallegade ligger et af de ældste huse i området (herunder). Det er opført i 1889, og rummer i dag Café Svejk.
