Pladsens navn har samme baggrund som Falkoner Allé. På Frederiksberg lå Falkonergården, hvor der fra 1664 var opdræt af falke, der blev brugt til jagt på Frederiksberg Slot.
Falkoner Plads er dannet af rummet mellem Frederiksberg Bibliotek og Frederiksberg Gymnasium.
Den nordlige del af pladsen mellem de forskellige institutioner i området, har i 2022 fået navnet Bent Fabricius-Bjerres Plads.
Ud til Falkoner Plads ligger Frederiksberg Biblioteks bygning fra 1935.
Den er tegnet af arkitekten Hans Christian Andreasen og var dengang banebrydende for dansk biblioteksbyggeri, fordi den var inspireret af amerikanske biblioteker.
Biblioteket på Frederiksberg blev oprettet i 1887 og lå i starten på hhv. Howitzvej og Niels Ebbesensvej.
Frederiksberg Gymnasium er opført omkring 2002 og tegnet af arkitektfirmaet Henning Larsen.
Gymnasiet startede i 1879 og lå tidligere på Hollændervej.
