I midten af 1700-tallet lå er en gård, der hed Fuglebakken. At den også kaldtes for Fuglefængerbakken kan måske betyde, at der har været en fangst af fugle her.
Fuglebakkevej blev anlagt omkring 1900 og har givet navn til kvarteret, der kaldes Fuglebakken. Langs en del af vejen var der i begyndelsen kolonihaver.
På Fuglebakkevej og nabovejene Duevej, Drosselvej, Solsortevej og Vagtelvej, blev der omkring 1927 opført en rækkehusbebyggelse, som i starten blev tegnet af arkitekten Thorkild Henningsen (1884-1931).
Han forlod imidlertid byggeriet omkring 1928, og det blev fuldført af arkitekten Hans Dahlerup Bertelsen.
Det var også Dahlerup Bertelsen, der tegnede etageejendommene i to og tre etager langs Godthåbsvej.
Den nordlige del af Fuglebakkevej er bebygget med villaer.