Vejen er ligesom Hostrups Have opkaldt efter forfatteren Jens Christian Hostrup (1812-1892), der i en periode boede på landstedet Rolighed på Rolighedsvej.
Vejen fik sit navn i 1896 og var indtil 1909 en fortsættelse af Doktor Abildgaards Allé, som tidligere hed Hostrups Allé.
Vejen buede forløb skyldes, at den fulgte jernbanelinjen mellem København og Roskilde, der indtil begyndelsen af 1900-tallet gik her forbi.
Ved Hostrupsvej ligger Landbohøjskolens kollegium, der ses midt i billedet herover.
