Vejen er opkaldt efter den græske kronprins Konstantin (1868-1923), der var søn af kongeparret Georg og Olga, der har givet navne til hhv. Kong Georgs Vej og Dronning Olgas Vej.
Det siges, at ideen til navngivningen kom fra N. Josephsen, der ejede landstedet Mariendal (se nærmere under Mariensdalsvej) og var beundrer af det græske kongehus.
Vejen blev navngivet i 1880’erne.