Kirken har sit navn efter den bibelske evangelist Markus. Den har givet navne til Sankt Markus Allé og Sankt Markus Plads.
Kirken er opført omkring 1902 og tegnet af arkitekten Carl Lendorf (1839-1918) efter byzantinsk forbillede. Kirken er korsformet og har en ret stor kuppelbygning over midten af kirkerummet.
Lendorf tegnede især bygninger i Odense, men har på Frederiksberg udført denne kirkebygning samt Sankt Thomas Kirke.
Området hørte tidligere til Frederiksberg Kirkes sogn, men det havde ved århundredeskiftet næsten 50.000 indbyggere, så der var behov for en ny kirke til aflastning.
Kirkebygningskomitéen Frederiksberg Kirkesag stod for opførelsen af Sankt Markus Kirke.
