Vejen er opkaldt efter billedkunstneren og skuespilleren Robert Storm Petersen (1882-1949).
Han boede i mange år på Asgårdsvej på Frederiksberg og optrådte på teateret Riddersalen lige ved siden af Storm Petersens Vej.
Storm Petersen har ved Frederiksberg Runddel fået sit eget museum.
Storm Petersens Vej blev gennemført omkring 1964 mellem Frederiksberg Bredegade og Frederik den VI’s Allé.
Vejen havde allerede flere ejendomme, som lå på hjørnerne af de tilstødende veje. Men i 1958 opførtes en ny etageejendom af Frederiksberg Menighedspleje ved vejen. Her var plads til lejligheder til sygeplejersker og værelser til Grundlovskollegiet.