Vejen har navn efter en landejendom, et jernstøberi og et bryggeri, der lå ved Gammel Kongevej i 1700-tallet. Det lå dog ikke lige ved Svanholmsvej, men mellem de nuværende veje Prinsesse Maries Allé og Vodroffsvej.
Ud over vejen har Svanholm givet navn til Svanholm Gymnasium, der lå ved Værnedamsvej. Gymnasiet var oprettet i dets stifter, Hans Schneekloths, navn, og fik også efter 1930 da staten overtog det, navnet Schneekloths Gymnasium. Omkring gymnasiet opstod Cricketklubben Svanholm, der dag ligger i Brøndby.
Et andet landsted ved Gammel Kongevej var Nøjsomhed, på hvis jord Svanholmsvej er anlagt. Nøjsomhed blev opført omkring år 1800. En del af jorden blev brugt af et gartneri, indtil Svanholmsvej blev anlagt i 1870’erne.
Ved Svanholmsvej ligger Københavns Højskoleforenings bygning, der er sammenbygget med Immanuelskirken. Bygningen er tegnet af arkitekten Andreas Clemmensen (1852-1928).
