Vejen er opkaldt efter én skikkelse fra en folkevise, hvor det hedder at Svend Trøst i 1500-tallet ødelagde en bro ved Randers, for at standse de mænd, der forfulgte væbneren Niels Ebbesen.
Svend Trøsts Vej er en sidevej til Niels Ebbesens Vej.
Vejen er anlagt i slutningen af 1860’erne og hed de første år Herluf Trolles Vej. I 1928 fik den sit nuværende navn.
Ved Herluf Trolles Vej lå fra 1888 en brandstation.