Gaden ligger på Frederiksholm, og har sit navn efter Kongens Bryghus, der oprindeligt lå på Slotsholmen på den modsatte side af Frederiksholms Kanal.
Efter en brand i 1767 blev bryghuset afløst af en ny bryggeribygning, der kom til at ligge ved Bryghusgade. Ølbrygningen ophørte i 1923, og bygningen brændte ned i 1960.
Ved Bryghusgade lå Frederiksholms Arrest, som i folkemunde kaldtes “Blåtårn”, fordi den havde samme funktion som tårnet på Københavns Slot. Noget tårn var det dog ikke, men en firkantet bygning med facade mod havnen.
Fængslet blev nedrevet i 1848, da man i stedet opførte ting- og arresthuset ved Blegdamsvej.
Tæt på gaden ligger Bryghusbroen, der oprindeligt var en jernbanebro fra slutningen af 1800-tallet, men blev ombygget til vejtrafik i 1935 og fik sit navn i 1963.
Ud til Bryghusgade ligger Fæstningens Materielgård – de gule bygninger på billedet herunder (se nærmere under Frederiksholms Kanal). Bryghuset på Slotsholm-siden ses i baggrunden.
Ved Bryghusgade ligger fra 2018 Dansk Arkitekturcenters bygning Blox på Christians Brygge.