Sankt Ansgar-kirken er opkaldt efter munken Ansgar (801-865), der som én af de første missionerede for kristendommen i Norden.
Ansgar-kirken var den første katolske kirke i Danmark. Indtil dens opførelse blev gudstjenester afholdt i et lokale i den østrigske ambassade, der også lå i Bredgade. Efter reformationen var det forbudt at praktisere den katolske tro, bortset fra i de katolske landes gesandtskaber, så den katolske menighed fandt et fristed her.
Den østrigske kejserinde, Marie Theresia, lod opføre et lille kapel i 1760’erne. I 1813 donerede vinhandler Peter Bianco, en større sum penge til at opføre en egentlig kirke og en tilhørende skole. Kirken stod dog først færdig i 1840’erne.
Kirken er tegnet af den tyskfødte arkitekt Gustav Friederich Hetsch (1788-1864).
Dengang var den yderst moderne og stod i stærk kontrast til de omkringliggende huse. Det var noget helt nyt at opleve en moderne bygning, som stod i rød blank mur, for de fleste københavnske bygninger havde pudsede facader i lyse farver.
Hetsch var en af de første arkitekter herhjemme, som arbejdede med inspiration fra de historiske stilarter. Facader med røde mursten – uden puds – var noget man i København kendte fra renæssancens bygninger, f.eks. kong Christian den 4.s Rosenborg Slot, Børsen og fra middelalderkirkerne.
Men Hetsch har formentlig lånt idéen fra sit hjemland, Tyskland, hvor arkitekten C. F. Schinkel havde bygget flere kirker i samme stil.
Oprindeligt skulle der have været to store tårne på kirken, men de blev aldrig opført. Endnu i 1842 var det ikke tilladt for andre end lutherske kirker at have klokkeringning forud for de kirkelige handlinger. Tårne på en katolsk kirke ville blive anset for en provokation. Det var stadig forholdsvis nyt at andre trossamfund måtte opføre kirker.
Kirken er i dag domkirke for alle katolske menigheder i Danmark og sognekirke for Sankt Ansgars Sogn i København.
