Vejen er formentlig opkaldt efter lærer og organist Poul Erslev (1770-1859) fra Jægersborg.
Erslevsvej var tidligere en sidevej til Jægersborg Allé, der gik hvor lærer Erslev havde sin skolehave.
Der kan dog også være en forbindelse til hans søn, boghandleren Jacob Erslev (1819-1902).
Hans efterkommere eller familievirksomhed var i 1919 bygherre for ejendommen Villa Bagatelle (herunder), der ligger på Jægersborg Allé 147 tæt på Erslevvej.
I dag er villaen ejet af Gentofte Kommune og bruges af dagplejen.
I 1934 blev Erslevvej betegnelsen for den blinde vej, der går fra Søndersøvej mod nord.
