Navnet har ikke noget med læder at gøre, men kan være en forvanskning af Ladbrosstræde, altså gaden ved lade-broen, der allerede kendes fra 1428. Dette navn forbindes dog også med Rådhusstræde.
På kortet fra 1757 herover ses også formen Læhrstræde.
Gaden lå i middelalderen ud til stranden, som gik langs Farvergade, Kompagnistæde og Læderstræde.
Fra Læderstræde har der gået nogle smalle slipper ned mod Gammel Strand, f.eks. Nissegangen, der anes lidt til højre for midten på kortet herover.
I Læderstræde lå den jødiske synagoge, som nedbrændte i 1795.