Gaden har ligesom Store Kannikestræde navn efter de præster, der var knyttet til domkirken i København, Vor Frue Kirke
Navnet nævnes i 1609, men gaden har formentlig eksisteret længere tilbage i tiden.
I den ganske korte gades nr. 4 ligger stiftelsen Krigsraad Mørks Minde. Den blev grundlagt af en datter til krigsråden, Emilie Henriette Mørk, og havde til formål at huse bedrestillede enker og ugifte kvinder. Huset er bygget omkring 1830.
