Gaden er meget gammel og navnets oprindelse fortaber sig i historien. Det kendes fra begyndelsen af 1600-tallet.
Pustervig lå i den yderste ende af det gamle København. Måske skyldes navnet, at der lå en sø, hvorfra en lille vig skar sig ind i landet, hvor gaden kom til at ligge.
Navnet kan dog også skyldes en beboer i gaden, der stammede fra Putziger Wiek i Tyskland – eller hentyde til at der i gaden har boet en smed, som tidligere (lidt spøgefuldt) kaldtes for en kulpuster.
I Pustervig lå en tvangsarbejdsanstalt, som dog forsvandt efter bombardementet af København i 1807. Senere flyttede den udenfor byen på Københavns Ladegård.
I gaden lå også herberget “Solen”. Her var en del af hestgarden indkvarteret, inden den blev flyttet til kasernen ved Frederiksholms Kanal.
Omkring 1746 opførte storkøbmanden Just Fabritius en gård i Pustervig. Bygmesteren var Johan Christian Conradi (1709-1779). Fabritius ejede også landstedet Christiansholm ved Klampenborg.
Pustervig 8 er opført 1895 og tegnet af arkitekten Carl Thonning (1855-1926) (den lave, gule bygning på billedet herunder). Her ligger Suhrs Seminarium og Husholdningsskole, der blev grundlagt i 1901 af Ingeborg Suhr. Den optog især kvinder af det bedre borgerskab. I dag hedder skolen Suhrs Højskole.
