Tilbage i middelalderen hed gaden Gråbrødrestræde, fordi den førte fra Gammeltorv til klosteret ved Gråbrødretorv.
Gaden har fået sit navn, fordi her især boede håndværkere, der arbejdede med læder og skind – altså sadelmagere, buntmagere, rem-magere m.m. Deres laug fik i 1549 lov til at drive udsalg af klæde, fløjl, damask, silketøj osv.
Mellem Gammeltorv og Skoubogade her gaden indtil 1879 Klæderboderne, for her var en den af byens klædehandlere og gaden var en slags loppemarked, som blev kaldt Paltemarkedet eller Lusetorvet. Her kunne man købe huer, strømper, gammelt tøj og lapper.
På hjørnet af Klosterstræde lå i anden halvdel af 1600-tallet 13 slagterboder. De flyttede i 1700-tallet til Gråbrødretorv og senere til Nikolaj Plads.
I gaden nordlige ende brydes husrækken af muren som skærmer haven, der hører til Elers Kollegium i Store Kannikestræde.
Det rødkalkede hus i Skindergade 8 er fredet og opført kort efter den store brand i København i 1728.
På hjørnet af Fiolstræde (Skindergade 34) ligger Soldins Stiftelse (herover). Huset er tegnet af arkitekten C. F. Hansen (1756-1845). På stedet lå tidligere Metropolitanskolens første bygning.
Huset var oprindeligt stiftelsen “Trøstens Bolig”, som var beregnet for mindrebemidlede håndværkerfamilier.
“Trøstens Bolig” var stiftet af søofficer Jørgen Balthazar Winterfeldt (1732-1821). Han ligger begravet ved Holmens Kirke.
Den imponerende ejendom på Skindergade 45-47 (herover) blev i 1898 ombygget til domicil for vinfirmaet Georg Bestle. Arkitekterne Alfred Thomsen og Lauritz J. Larsen (1868-1939) gav bygningen sit nuværende udseende, og fik opsat en fronton med et motiv med vindrueklaser, som illustrerer firmaets virkefelt.
Bestle var grundlagt i 1882 og blev i en periode Danmarks største vinhandel. FIrmaet flyttede fra Skindergade i 1960’erne og i bygningen har der siden været restauranter og diskoteker, bl.a. det navnkundige værtshus Vin og Ølgod.
På hjørnet af Gammeltorv opførtes i 1937 en forretningsejendom (herover) for A. Stellings farvehandel i tidens typiske funktionalistiske stil (billedet herover). Arkitekten var Arne Jacobsen (1902-1971).
I Skindergade 7-11 ligger en større ejendom, der blev opført omkring 1903 for firmaet S. Seidelin, der var et af Københavns førende indenfor tekstil og manufakturhandel. Huset blev tegnet af arkitekterne Bernhard og Valdemar Ingemann.