I 1569 stiftede kong Frederik den 2. et såkaldt kommunitet, der skulle være til støtte for fattige studerende ved Københavns Universitet.
I Krystalgade havde kommunitet en gård, hvor en del af studenterne boede og også i Nørregade var en kommunitetsbygning.
Det var dog kong Christian den 4, der tog initiativ til at anlægge et egentligt kollegium i København. I 1623 lod han opføre et bygningskompleks på hjørnet af Store Kannikestræde og Købmagergade som fribolig for 100 studenter. Det fik det latinske navn Collegium domus regiæ – og heraf kommer formentlig den lidt mere mundrette betegnelse: Regensen.
I 1700-tallet havde Regensen plads til omkring 100 studerende, der boede som “contubernaler”, dvs. to på hvert værelse.
Regensen brændte i 1728, men blev genopført i nogenlunde samme stil, dog kun med tre fløje i stedet for de oprindelige fire.
I dag er der ud mod Store Kannikestræde bevaret dele af det oprindelige bygningsværk, og det er en af de ældste bevarede boliger i København.
Ud mod Købmagergade havde Regensen sin egen kirkebygning, selv om Trinitatis Kirke lige overfor egentlig var kirke for Universitetet.
Facaden mod gaden blev ændret i begyndelsen af 1900-tallet, da den nuværende buegang blev bygget for at aflaste den stærkt trafikerede Købmagergade. På billedet herover ses fløjen mod Købmagergade før ombygningen.
På Regensens mur mod Store Kannikestræde sidder Københavns Universitets segl (herunder). Det viser kong Christian den 3., der regerede i året 1537, da universitetet blev genindviet efter Reformationen.