Gaden er som en række andre veje på Islands Brygge opkaldt efter personer fra de islandske sagaer. Bergthora var gift med Njal, der har givet navn til Njalsgade. Oprindeligt var det foreslået, at gaden skulle hedde Ingolfsgade.
Bergthorasgade er den sydligste af de fire parallelle gader, der var de første på Islands Brygge, og som blev anlagt omkring 1907.
Et karakteristisk træk ved mange af Islands Brygges boligkarréer, er de afrundede karnapper, som ses på en del af ejendommene i Bergthorasgade.
På den åbne plads mellem Bergthorasgade og Gunløgsgade blev ejendommen Islandshus opført i 1966-68 efter tegning af arkitekten Axel Wanscher (1902-1973). Ejendommen skulle have været et motel, men blev i stedet anvendt til ungdomsboliger.
Islandshus skiller sig ud fra de øvrige boligkarréer på Islands Brygge – både i sin stil, men også fordi de to af tre bygningsdele har gavlen mod de langsgående gader.
Komplekset er i de senere år blevet renoveret. På billedet herunder ses Islandshus fra Gunløgsgade i 2024.
