Gaden har som andre på Islands Brygge navn efter en figur fra de islandske sagaer. Egil Skallagrimsson var stormand i Island i 900-tallet og har givet navn til Egils Saga.
Egilsgade er blandt de første der blev anlagt på Islands Brygge, da kvarteret blev bebygget omkring 1905.
Bebyggelsen i Egilsgade består af meget lange karréer, der mod gaden er ganske præsentable ejendomme.
Bag facaderne er dog meget smalle baggårde, for der blev bygget tæt i det boligkvarter, der skød op efter år 1900.
En undtagelse er ejendommen Isafjord (herover), der ligger mellem Isafjordsgade og Leifsgade. Den har en åbning ind til gården, i modsætning til de mange snævre og lukkede gårde på Islands Brygge. Karéen er tegnet af arkitekten Louis Hygom (1879-1950) og opført i 1926.
