Da Islands Brygge blev bebygget i begyndelsen af 1900-tallet, hørte området til Christians Kirkes sogn på Christianshavn.
Man gik dog hurtigt i gang med at få sin egen kirke, og det lykkedes i 1915, hvor første del af Hans Tausens Kirke blev opført. Kirken kom til at ligge centralt i Islands Brygge-kvarteret på hjørnet af Halfdansgade og Snorresgade.
Midlerne til opførelsen kom dels fra Det Københavnske Kirkefond, fra Hans Tausen Fondet og fra indsamling blandt beboerne i sognet.
Den første bygning var selve kirkesalen, som i dag er menighedssal. I 1924 opførtes selve kirkeskibet og i 1936 fik kirken sit tårn.
Kirken er tegnet af arkitekterne Fredrik Appel og Kristian Gording.
Kirken blev opkaldt efter præsten Hans Tausen, der var én af drivkræfterne bag reformationen i Danmark og som blev biskop i Ribe.
I kirken står et forarbejde til bronzestatue af Tausen i Ribe Domkirke udført af billedhuggeren Johannes Bjerg.
Alterbordet og et kors er udformet af pastor Fritz Lerche, der var kirkens præst i årene 1919 til 1964.
Som en reference til Tausen, blev der i kirken opsat et kors i røde mursten, der var hentet i Sankt Nikolaj Kirke i København, hvor han holdt sine første prædikener.
Ved kirken ligger en præstebolig, der er ét af de få enfamiliehuse på Islands Brygge.
I dag er Hans Tausens Kirke en del af et større sogn, der også onfatter Ørestad.