Sølyst blev til et landsted omkring 1750 af den københavnske købmand, Just Fabritius, som ombyggede en ældre ejendom, der i 1720’erne var bygget af en hollandsk købmand.
Fabritius ejede også landstedet Christiansholm.
I 1776 blev Sølyst overtaget af greve Heinrich Ernst Schimmelmann (1747-1831), der beklædte flere ministerposter.
Hans hustru, Emilie, døde i 1780 og hendes mand satte et mindesmærke for hende ved Emiliekilden, der ligger i udkanten af Sølysts store park.
Kilden har givet navn til Emiliekildevej, hvor Sølyst ligger i dag.
På Schimmelmanns tid blev Sølyst rammen om litterære saloner og blev et mødested for københavnske kulturpersoner, som Adam Oehlenschläger, H.C. Ørsted og Johanne Louise Heiberg.
Den nuværende hovedbygning til Sølyst er opført i 1846 på initiativ af direktøren for Landmandsbanken, Emil Glückstadt (1875-1923). Bygningens arkitekt var G. F. Hetsch.
I den store park, der hørte til Sølyst, blev der i årene 1887 til 1898 bygget et kanonbatteri, som var en del af Københavns Befæstning. Christiansholms Batteri er nærmere omtalt under Hvidørevej.
I 1946 blev Sølyst overtaget af Det Kongelige Kjøbenhavnske Skydeselskab, der flyttede deres aktiviteter hertil fra bygningen på Skydebanegade på Vesterbro.
I dag bruges Sølyst stadig til skydning, men er også restaurant og selskabslokaler.
Sølyst er fredet.