Vejens navn er inspireret af et gammelt marknavn fra området.
Måske er navnet opfattet forkert, for den pågældende mark hed nok i virkeligheden Grønvejs-engen. Den lå omkring den nuværende Louis Pios Gade.
Grønrisvej fik sit navn i 1927. Tidligere hed den Mariavej.
På vejen har ligget forskellige virksomheder, f.eks. maskinfabrikken Krüger på hjørnet af Spontinisvej og Aage J. Sørensens maskinfabrik lå på hjørnet af Stubmøllevej. Begge fabrikker blev saboteret under Besættelsestiden.
I dag bruges bygningerne på ud mod Stubmøllevej af den private Hay Skolen (herunder).
