Vejen sit navn, fordi den ligger på Teglholmen, der er en kunstig ø anlagt hvor Frederiksholm Teglværker tidligere havde sine lergrave. (Se nærmere under Teglholmsgade).
Sammen med Østre Teglgade var den forbindelsesvej til havnekajen ved Frederiksholmsløbet.
Nu er der boligbyggeri ved Vestre Teglgade, som Teglværksbyen (til højre på billedet herover).