Gaden har sit navn efter Lyngby Asyl.
Asylet var datidens børnehave. Det blev grundlagt i 1854. Den nuværende bygning (billedet herunder) er fra 1912.
Tidligere hed vejen Lyngby Asylstræde.
Overfor asylet, men med adressen Gammel Lundtoftevej 21, ligger degneboligen. Den blev opført i 1795, men han boede der kun få år og siden har der ikke boet nogen degn i huset.
I Asylgade 6 ligger ejendommen Carls Minde.
På hjørnet af Schallsvej ligger landstedet Løkken, der var ejet af grosserer J. Tutein, der var kendt for sine musikalske sammenkomster.