Vejen har navn efter vandmøllen ved Fuglevad.
Vejen blev anlagt og bebygget kort efter år 1900.
På Fuglevadsvej 49 ligger det tidligere plejehjem Lykkens Gave (herover). Bygningen er opført i 1903 og udbygget i 1947.
Lykkens Gave blev opført som privat villa for grosserer O. H. Bærentzen, som imidlertid skænkede den til kommunen, da han erfarede at den manglede et plejehjem.