Formentlig har der allerede i 1200-tallet ligget en kornmølle her, som har udnyttet Mølleåens kraft.
Stampen Mølle har dog fået sit navn, fordi der her blev stampet klæde, Stampningen – eller valkningen – skulle hærde klædet og gøre det mere tæt og fast.
Klædefabrikationen fandt sted allerede i 1620’erne og blev bl.a. leveret til videreforarbejdning i Tugt- og børnehuset i København.
Billedet herover er en akvarel af Ole Rawert, der viser Stampen i 1825.
Efterhånden udviklede Stampen sig til en omfattende industrivirksomhed, indtil den brændte i 1914. En del af bygningerne blev genopført, men brugt til acetylenfremstilling, som en del af Strandmøllen.
Her var også en række arbejderboliger, der gik under navnet “Figaro”.
Alle bygninger er nu nedrevet, men i en periode havde Nationalmuseet en udstilling på stedet i en genopført bygning fra et uldspinderi i Nordjylland.