Gaden har sit navn efter den vang (mark), som lå her. Indtægterne fra det, man kunne dyrke på marken, blev brugt som aflønning af Københavns borgmestre.
Tilsvarende var der en Rådmandsvang, som har givet navn til Rådmandsgade. På kortet herunder fra 1770, kan man se, at der flere steder står “Borge Mester Jord”.
Borgmestervangen fik sit navn i 1926. På vejen østlige side ligger den store ejendom Lersøgård, der blev på dette tidspunkt.
I årene 2014-2017 er bebyggelsen Nordbro med 500 studieboliger bygget på den nordlige side af vejen. Den er tegnet af arkitektfirmaet Arkitema, og rummer bl.a. et 30 etager højt hus med boliger for gæsteforskere m.m.