Gaden er opkaldt efter oberst Frederik Læssøe (1811-1850), der spillede en vigtig rolle i krigen 1848-1850. Han faldt ved slaget ved Isted i 1850 og delte dermed skæbne med sin kollega Frederik Schleppegrell, der har fået nabogaden Schleppegrellsgade opkaldt efter sig.
Læssøesgade hed oprindeligt Søgade – sikkert fordi den førte fra Blegdamsvej ned til Sortedamssøen.
Gaden har haft flere industrivirksomheder i baggårdene, f.eks. Tobaksfabrikken Amsterdam i gården til Læssøesgade 14.
I Læssøesgade 22 ligger et enkelt hus, der er bevaret fra tiden, da der ikke måtte bygges på Nørrebro på grund af demarkationslinjen – den militære beskytteseszone rundt om byen. Huset er i kun én etage.