Gaden er som andre i Mimersgadekvarteret opkaldt efter skikkelser fra den nordiske mytologi. Nanna var guden Balders hustru.
Nannasgade fik sit navn i 1904.
I Nannasgade har ligget en del industrivirksomheder, f.eks. Arbejdernes Fællesbageri, der blev grundlagt af de københavnske fagforeninger i 1886. Bageriets 40 meter høje kornsilo blev en slags vartegn for Nørrebro.
Fabrikken, der producerede brød under handelsnavnene Vitana, Rutana m.fl. kendt i 1981, da den blev besat af unge, der ville omdanne de forladte fabriksbygninger til ungdomshus.
Rutana blev dog revet ned, og i stedet blev der opført boliger, som skimtes på begge sider af bygningen på hjørnet af Rådmandsgade – der fik lov at blive stående (billedet herunder).
I den vestlige ende af Nannasgade ligger stadig produktionsbygninger for Holger Petersens Tekstilfabrik, der blev opført her i 1880’erne (se nærmere under Hamletsgade).
Holger Petersen skænkede i 1910 en del af sin grund til opførelsen af Kingos Kirke, der ligger på hjørnet af Bragesgade.
Mellem Nannasgade og Tagensvej er der som en del af byfornyelsen i 2010 skabt en bypark, der af beboerne har fået navnet BaNanna Park (herover).
Navnet er dels hentet fra Nannasgade, men skyldes nok også, at parken har to bananformede jordvolde.
