Nord for det centrale København lå i 1500-tallet et lille hospital og et kapel, viet til Sankt Anna. Ved stedet var en lille anløbsbro, og selv om institutionen flyttede efter få år, blev navnet bevaret i området. I dag minder Sankt Annæ Plads om stedet.
I 1640 begyndte opførelsen af en langt større kirke i Sankt Anna Kvarter, som bydelen Ny-København kaldtes dengang.
Kirken lå, hvor Københavns Universitets afdeling ved Øster Voldgade ligger i dag, mellem Sølvgade og Stokhusgade.
Bygningen ses under opførelse på prospektet fra 1659 herover (røgskyerne skyldes at billedet skal illustrere svenskernes angreb på København i 1659).
Sankt Anna Rotunda var tænkt som en del af bydelen Nyboder og kirke for beboerne der. Den blev opført efter tegninger af arkitekten Hans Steenwinckel den yngre i italiensk renæssancestil. Den skulle bestå af en stor, central, 12-kantet bygning på hele 70 meter i diameter og med en krone forsynet med 12 gavle.
Efter Steenwinckels død blev arbejdet videreført af generalbygmester Leonard Blasisus, men på grund af landets dårlige økonomi efter krigene mod Sverige i 1650’erne, blev projektet opgivet. Man havde dog nået at bygge murene op i en vis højde, men det hele blev brudt ned igen, for at bruge stenene til forstærkning af befæstningen omkring København.