I dag lyder gadenavnet lidt underligt, men det skal ses i sammenhæng med, at de planlagte gader i kvarteret Nyboder nord for Kongens Have, som skulle opkaldes efter råstoffer, der i det danske rige f.eks. fandtes i Norge.
Her skulle f.eks have været Svovlgade og Vitriolgade og, den nuværende Stokhusgade hed i begyndelsen Stenkulsgade.
Sølvgade gik oprindeligt kun til voldterrænet ved Øster Voldgade, men blev efter voldenes nedlæggelse i 1860’erne ført videre ud til Sortedamssøen.
Tilsvarende blev gaden forlænget et stykke henover den gamle Østervold i forbindelse med saneringen af kvarteret ved Adelgade og Borgergade. Læs om denne del af Sølvgade her.
Ved Sølvgade påbegyndtes i 1600-tallet opførelsen af den store Sankt Anna Rotunda Kirke, der dog aldrig blev fuldført.
Ved Øster Voldgade ligger Sølvgades Kaserne og i krydset med Kronprinsessegade ligger Sølvgades Skole.
Ved siden af Sølvgades skole, i Sølvgade 12, lå fra 1807 til 1823 Det Kongelige Døvstummeinstitut.
Bygningen findes ikke mere, men på gavlen til det nuværende hus sidder en mindetavle for instituttet og et relief med fugle og dyr, udført af Sten Lykke Madsen (billedet herover).
I Sølvgade 38 (billedet herover) grundlagde Jacob Holmblad i 1776 et farveri.
Den kom senere til at danne grundlag for en farve- og lakfabrik, der lå her indtil 1898, hvorefter den blev en del af de holmbladske fabrikker på Amager (se nærmere under Limgården og Holmbladsgade).
Efter farverivirksomheden flyttede, blev huset overtaget af vinhandler Rasch, der kaldte det for Sølvgården.
Mellem Adelgade og Borgergade ligger Sølvgadehus, der er er tegnet af arkitekten Holger Hjortenberg.
Huset er karakteristisk ved sin næsten ternede facadeudsmykning, der er udført ved hjælp af forskellige farver mursten. Udsmykningen er måske inspireret af den nærliggende bygning for Østre Landsret i Fredericiagade.