Gaden er opkaldt efter søofficeren Edouard Suenson (1805-1887). Han var øverstkommanderende under slaget ved Helgoland i 1864.
Suensonsgade havde tidligere navnene Elefantlængen, Leopardlængen og Tulipangaden, men i slutningen af 1890’erne blev flere gader i Nyboder omdøbt, så de fik navne efter søhelte.
Ved den trekantede plads hvor Suensonsgade møder Store Kongensgade blev der i 1889 opstillet er monument for Edourad Suenson.
Statuen er udført af billedhuggeren Johan Theobald Stein (1829-1901) og er rejst til minde om Suensons indsats i slaget ved Helgoland.
