Løgstørgade er som mange andre gader på Østerbro er opkaldt efter en dansk provinsby.
Løgstørgade hed tidligere Kalkbrænderivej, fordi den førte ud til Ny Kalkbrænderi (se nærmere under Gammel Kalkbrænderi Vej).
Dens skrå forløb skyldes, at den blev anlagt tidligere end de fleste andre gader i kvarteret.
Vejen gik fra Trianglen og fulgte de nuværende gader Nordre Frihavnsgade og Randersgade, og bøjede ved Bopa Plads af til højre.
