Vejen har navn efter teglværket Aldersro, der har givet navn til Aldersrogade.
Gaden fik sit navn omkring 1907.
I Teglværksgade 31 lå A/S Anthon Bergs Chokolade-, Konfekt- og Marcipanfabrik, der var grundlagt i 1884 i Gammel Strand. Fabrikken flyttede senere til Mariendalsvej på Frederiksberg og derfra til Østerbro. Virksomheden fik efterhånden 200 ansatte. I 1954 blev den overtaget af Toms Chokoladefabrik, som i 1962 samlede produktionen i Ballerup.