Pladsen fik sit navn i 1962, da den inderste del af Østerbrogade var blevet omdøbt til Dag Hammerskiölds Allé.
Det resterende vejstykke foran Østerport Station fik som andre gader i kvarteret, navne efter norske byer. Siden 1924, hvor den norske hovedstads skiftede navn fra Kristiania til Oslo, havde det været et ønske fra Norge at få en vej i København døbt med det nye bynavn.
Kristianiagade havde byen i forvejen, og det blev der ikke lavet om på, så den norske hovedstad har i en vis forstand fået to veje opkaldt efter sig.
Hvor Oslo Plads ligger i dag, lå tidligere den ene af Københavns byporte, Østerport.
Ud for Østerport Station står en sten (herover) med afstande til nogle af de byer, man kan komme til, hvis man følger den gamle udfaldsvej fra Østerport. Stenen er udført af P. V. Jensen Klint.
Ved Oslo Plads ligger Hotel Østerport. Det åbnede i 1947 i tidligere militærbarakker, i en tid hvor der var mangel på hotelværelser i København.
Hotellet brændte i 1955, men blev genopført i sin nuværende skikkelse. Det nuværende hotel er tegnet af arkitekterne Erik Chr. Sørensen og Erik Friehling.
I 2021 åbnede på hjørnet af Folke Bernadottes Allé Østerport 2 (herover), som er et kombineret indkøbscenter og kontorhus. Bygningen er tegnet af KHR Architecture, og blev efter opførelsen kåret som “Københavns grimmeste bygning”.
På Oslo Plads ligger også Den Frie Udstillingsbygning.