Gaden er anlagt i 1870’erne og har navn efter Sveriges hovedstad.
Den danner den ene side i trekanten mellem Øster Farimagsgade og Dag Hammarskjölds Allé, hvor gaderne har navne efter svenske byer.
Men gaden kan dog også være navngivet efter et traktørsted, der hed Stokholm, som i 1600-tallet lå, hvor Sølvtorvet ligger i dag.
Inspirationen til gadenavnene i det “svenske kvarter” på Østervold, kan altså være startet ud fra et navn med en helt anden oprindelse.
Da befæstningsanlægget omkring København blev nedlagt i anden halvdel af 1800-tallet, blev der plads til Stockholmsgade. Gaden blev bogstaveligt talt ført hen over de gamle befæstningsanlæg. En af bastionerne er bevaret som Hjalmar Brantings Plads.
Østre Anlæg er også en del af voldterrænet og derfor har gaden kun kun bebyggelse på den ene side.
I kanten af anlægget og med indgang fra Stockholmsgade, ligger kunstmuseet Den Hirschsprungske Samling.
I Stockholmsgade ligger flere skoler.
I 1892 blev der opført en bygning (billedet herover) i Stockholmsgade for Farmaceutisk Læreanstalt, som uddannede apotekere. Den er tegnet af arkitekten Andreas Clemmensen (1852-1928).
I Stockholmsgade 5 ligger Krebs’ Skole (herover), der blev stiftet i 1872 af daværende inspektør ved Metropolitanskolen C. P. J. Krebs.
Skolen var en slags forskole til Metropolitanskolen. Bygningen er tegnet af arkitekten Charles Abrahams (1838-1893) og opført i 1878. Der var fra starten plads til lidt over 300 elever.
Krebs’ skole er i dag en privatskole, der har elever fra 0. til 9. klassetrin. Klasserne har dog navne efter kendte danskere i stedet for numre, så man f.eks. starter i “H. C. Andersen” og slutter i “J. Th Lundbye”.
På hjørnet af Dag Hammarskiölds Allé ligger Øster Borgerdydskole (herunder).
Den blev stiftet i 1787 og lå forskellige steder i Københavns Indre By, indtil den i 1884 flyttede hertil.
Bygningen blev tegnet af arkitekterne Henrik Hagemann (1845-1910) og Frederik Levy (1851-1924). I dag er der ikke længere skole i bygningen, der er ombygget til boliger.
