Vejen er formentlig opkaldt efter et højdedrag, som kan være det samme, der har givet navn til Højdevangs Allé.
Højdevej har eksisteret siden begyndelsen af 1800-tallet og måske endnu tidligere. Den var dels en “genvej” mellem landevejen på Amager (Amagerbrogade) og vejen til Kastrup (Kastrupvej), og adgang til nogle gårde og huse, der var flyttet ud fra Sundbyøster landsby.
På hjørnet af Kastrupvej lå gården Lykkeshøj (herunder), der var opført her omkring 1814. Gården lå oprindeligt i Sundbyøster landsby, men da landsbyen brændte i 1814, blev gården flyttet ud på marken syd for.
Omkring 1900 begyndte opførelse af etageejendommene tættest på Amagerbrogade.
For enden af vejen ligger Fillips Kirke.