Hospitalet er opført 1894 af Tårnby Kommune ved Italiensvej som Forsørgelsesanstalten på Kastrupvej eller Sundby Forsørgelsesanstalt. Kort efter – i 1896 – blev Sundbyerne udskilt fra Tårnby som selvstændig kommune.
Institutionen havde dels funktion som sygehus, dels som forsørgelsesanstalt. Ved Sundbyernes Kommunes indlemmelse i København i 1902, blev det et egentligt hospital, under navnet Sundby Hospital.
Den ældste del er opført for en gave af fabrikant Lauritz Peter Holmblad. Pengene blev dog givet på betingelse af, at grænsen for betaling af vejafgift på Amagerbrogade blev flyttet, hvad der sparede ham for mange penge.
Hospitalet havde fra begyndelsen 67 sengepladser, og der bliver installeret vandklosetter og radiatorer.
Indtil 1911 var der til hospitalet også tilknyttet et børnehjem.
I 1997 blev Sankt Elisabeth Hospital på Hans Bogbinders Allé og Sundby Hospital sammenlagt til Amager Hospital.