En brigade er en hærafdeling og vejen har sit navn, fordi den blev anlagt som adgangsvej til militærets øvelsesplads (”Eksercerpladsen”) på Amager Fælled.
Lige syd for vejen lå ejendommen Holmslyst, der tilhørte fabrikanten Jacob Holm. Det var dels en oliemølle og limfabrik, dels en lystejendom med en stor have og en tepavillon.
Brigadevej 34-46 er gadens ældste bebyggelse, og en del af de byggeforeningshuse, der blev opført i 1860’erne (se Sverrigsgade).
Mellem Lerfosgade og Røsågade ligger Brigadegården (herunder) der er opført i årene fra 1928 og tegnet af arkitekterne Kay Fisker og S. C. Larsen.
Rasmus Nielsens Kollegiet i den vestlige ende af Brigadevej er opkaldt efter den advokat, som i 1933 grundlagde Foreningen Socialt Boligbyggeri.
Kollegiet er tegnet af arkitekten Frode Galatius og opført i slutningen af 1960’erne.
