Gaden har ligesom andre gader i kvarteret sit navn efter lande og landskaber i Skandinavien.
Indtil 1902 hed den Bülowsvej efter en bager, Andreas Bülow, der havde et hus på vejen.
I folkemunde kaldtes den Asfaltvejen, fordi der her lå en asfaltfabrik. Fabrikken brændte i 1847, men blev genopført for nogle år senere at blive omdannet til tændstikfabrikken Godthaab. Den blev efterhånden én af Amagers største arbejdspladser med op til 180 beskæftigede, her iblandt en del kvinder og børn. Noget af produktionen var hjemmearbejde.
Fabrikkens ejer, Ole Christian Green, fik i 1868 patent på den røde, fosforfri tændstik, som han havde opfundet. Fabrikken eksisterede på stedet til 1906, hvor den blev sluttet sammen med Gosch‘ tændstikfabrik og flyttet til Islands Brygge.
I midten af 1850’erne blev en række grunde i området ved Finlandsvej udstykket og bebygget med små ejendomme, der fik navne som Alfa, Beta, Gamma, Delta, Gerda, osv. Her boede bl.a. slagtere, fordi der indenfor de københavnske volde var skrappe krav til slagterier, så de var nødsaget til at ligge udenfor byen.
Langt op i tiden var gaden domineret af de mindre industrivirksomheder. På billedet herover ligger f.eks. et eddikebryggeri i ejendommen til højre.
På hjørnet af Finlandsgade og Brigadevej ligger et enkelt af de byggeforeningshuse, som opførtes i området i 1860’erne og hvis baghaver i dag præger den nordøstlige side af gaden. Læs mere under Sverrigsgade.
em Finlandsgade og Sverrigsgade går en lille passage, der uofficielt har fået navnet Kattedybet. Navnet er opfundet af en beboer i nærheden, der selv har fået skiltet sat op.