Vejen er opkaldt efter førstelærer ved Taarbæk Skole, Søren Cosinius Beck (1809-1889). Han var lærer ved skolen fra 1852 til 1880.
Becks eftermæle var, at han ikke altid lagde så meget væk på boglig lærdom. Et mundheld i Tårbæk hed: “Tror du, at jeg kan læse og skrive? Jeg har gået i skole hos Beck”.
Ved Becksvej ligger Taarbæk Skoles markante bygning. Skolen åbnede i 1821 i landstedet “Neptunus”, der blev stillet til rådighed for både undervisning og fungerede som bedehus.
I 1913 blev Neptunus revet ned og i stedet opførtes den første del af Taarbæk Skoles bygning. Arkitekten var Aage Lønborg-Jensen (1877-1938).
I 1931 blev skolen udvidet med en “fordobling”, så der mod syd blev bygget en bygning identisk med den eksisterende. Det gentog man i 1958, hvor den tredje blok blev bygget ud mod nord.
