Vejen er opkaldt efter astronomen Tycho Brahe (1546-1601).
Navngivningen er måske inspireret af den nærliggende Hveensvej, som har sit navn efter øen, hvor Tycho Brahe havde sit observatorium.
Første del af Tycho Brahes Allé mellem Amagerbrogade og Kirkegårdsvej blev anlagt omkring 1900. Den østlige del frem til Kastrupvej kom til i 1920’erne.
En helt ny boligblok er opført i årene omkring 2018 på Tycho Brahes Allé 39-43. Bygningen er tegnet af Luplau Poulsen Arkitekter.