Gaden er opkaldt efter Eskild (ca. 1100 – ca. 1180), der var biskop i Roskilde og Lund.
Oprindeligt var det blot en sti, der førte ned til stranden ved Kalveboderne. Her lå en badeanstalt, og vejen fik derfor navnet Vesterbros Badevej. I folkemunde kaldtes den dog “Balladevej”
I 1880’erne blev den udvidet og blev omdøbt til Knudsgade, fordi er i forvejen i nærheden var Svendsgade og Valdemarsgade, som alle var opkaldt efter danske konger i middelalderen.
Imidlertid blev gaden kendt for sine bordeller, og gaden fik adskillige, som sammen med dens mange værtshuse gav den en tvivlsomt renomé.
En missionær åbnede en missionsstue i kælderen til Eskildsgade 24, hvorfra han ville omvende gadens mange fortabte sjæle. Men gadens prostituerede mødte op og larmede med kasseroller og natpotter, når det blev holdt missionsmøder. Og da missionæren bankede én af dem, fik han en større bøde.
Da prostitutionen i 1906 blev afskaffet ved lov, bad gadens beboere om at den måtte få et andet navn, for at man kunne ”glemme” den historie.
Derfor blev Knudsgade omdøbt til Eskildsgade. Inspirationen til navnet kom sikkert fra nabogaden mod vest, Absalonsgade, der var opkaldt efter Absalon, der var Eskilds efterfølger som biskop.
I Eskildsgade 12-14 ligger Brandfolkenes Stiftelse, der blev opført her i 1889. Stiftelsen blev grundlagt som Brandfolkenes Byggeforening i 1868.
Bygningen havde 24 lejligheder, hvoraf de ni var friboliger for ældre brandfolk.
På hjørnet af Istedgade ligger den nyere del af Gasværksvejens Skole (billedet herover), der er tegnet af arkitekten Hans Christian Hansen og opført omkring 1970.
Eskildsgade 6-10 (herunder) er opført omkring 1880 og et godt eksempel på det tidlige, spartanske byggeri på Vesterbro.
I Eskildsgade 7 har nogle af de ældre ejendomme måtte vige for en bygning, der huser forskellige institutioner for børn og unge (herunder). Bygningen er tegnet af firmaet TNT Arkitekter og taget i brug i 2012.
