En del gader på Vesterbro har navne efter byer eller lokaliteter i de tidligere hertugdømmer Slesvig og Holsten.
Flensborggade blev sammen med de øvrige gader omkring Enghave Plads projekteret i 1880’erne, men fik først sit navn i 1897.
På hjørnet af Flensborggade og Ny Carlsberg Vej ligger ejendommen Gunhilde Guldborg (herunder). Den er opkaldt efter bygherren Valdemar Henckels (1877-1953) datter og opført 1904-1905.
