Gaden er opkaldt efter arkitekten Hack Kampmann (1856-1920).
Kampmannsgade ligger i et kvarter, som blev bebygget i 1920’erne på det tidligere jernbaneterræn.
Gaderne i området har navn efter toneangivende arkitekter, der har sat deres præg på københavnske byggerier, f.eks. Meldahlsgade, Herholdtsgade, Nyropsgade og Dahlerupsgade.
I området lå tidligere filtreringsbassiner for Københavns Vandforsyning.
I Kampmannsgade 4 ligger kontorhuset, der i dag rummer Fagligt Fælles Forbund (billedet herover).
Det er tegnet af arkitekterne Mogens Lassen (1901-1987) og Frits Schlegel (1896-1965) og blev opført i begyndelsen af 1950’erne for Statsanstalten for Livsforsikring.
På hjørnet af Nyropsgade ligger Shellhuset (billedet herunder), som oprindeligt blev opført for benzinsselskabet Shells danske repræsentant i 1934 efter tegninger af arkitekten Gerhard Rønne (1879-1955).
Under Besættelsestiden blev bygningen beslagslagt af den tyske værnemagt, som brugte den som hovedkvarter for det tyske politi Gestapo i Danmark.
Gestapo havde bl.a. i huset kartoteker over medlemmer af den danske modstandsbevægelse og nogle af dem sad fængslet i den øverste etage for at forhindre at de allierede bombede fra luften.
Det gjorde de alligevel i marts 1943 ved en præcisionsbombning, der ganske vist kostede flere af de fænglede livet, men til gengæld ødelagde de belastende kartoteker.
Ved en fejl kastede nogle af de engelske flyvere deres bomber over Jeanne d’Arc-skolen på Frederiksberg Allé.
Efter at huset var ødelagt i 1945, blev det genopbygget med Vilhelm Lauritzen (1894-1984) som arkitekt.
På gavlen mod Nyropsgade sidder en bronzeafstøbning af et propelblad samt en tavle med navnene ni allierede flyvere, der mistede livet ved angrebet på Shellhuset.
Mindemærket blev opsat i 1995 på 50-årsdagen for “Operation Carthago”, som aktionen kaldtes.
I 1933 blev gaden forlænget via dæmningen over Sankt Jørgens Sø, så der blev skabt en vejforbindelse til Danasvej på Frederiksberg.
